求解 Kuramoto-Sivashinsky 方程的紧致四阶隐显式 Runge-Kutta 型格式
数值分析
2019-11-28 v1 数值分析
摘要
本文稿针对一维 Kuramoto-Sivashinsky 方程，分别配以周期与 Dirichlet 边界条件，引入了一种基于四阶 Runge-Kutta 的时间隐显式格式，以及空间的紧致四阶有限差分格式。所提格式充分利用线方法（MOL）与部分分式分解技术，因此每个时间步仅需求解两个向后 Euler 型线性系统即可得到解。通过在一些测试算例上检验该格式，并将数值结果与相关已知格式比较，考察了其性能。发现所提格式在求解 Kuramoto-Sivashinsky 方程时比现有格式更准确、可靠。
引用
@article{arxiv.1911.12183,
title = {A compact fourth-order implicit-explicit Runge-Kutta type scheme for numerical solution of the Kuramoto-Sivashinsky equation},
author = {Harish Bhatt and Abhinandan Chowdhury},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12183},
year = {2019}
}