通过等价变换对广义 Kuramoto-Sivashinsky 方程进行对称性约化
偏微分方程分析
2024-02-07 v1
摘要
本文研究了一类广义 Kuramoto-Sivashinsky 方程。我们构造了该类方程的等价群，该群使得我们能够进行全面的研究并以清晰简洁的方式表述结果。我们构建了等价代数在由因变量和任意函数构成的空间上的投影子代数的最优系统。利用该最优系统，可以确定所有通过扩展该类方程的主 Lie 代数之一而容许对称性的非等价方程。考虑到所获得的额外对称性，我们将属于该类的一些偏微分方程约化为常微分方程，并推导了这些方程的一些精确解。
引用
@article{arxiv.2402.03788,
title = {Symmetry reductions of a generalized Kuramoto-Sivashinsky equation via equivalence transformations},
author = {Rafael de la Rosa and María de los Santos Bruzón},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03788},
year = {2024}
}
备注
18 pages