一类非线性波方程的完全群分类
数学物理
2018-01-30 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
由于 Ibragimov、Torrisi 和 Valenti 的论文 [J. Math. Phys. 32, 2988-2995]，初步群分类作为微分方程对称性分析的一种方法而变得突出，在该文中，通过对与所考虑类别的无限维等价代数的固定有限维子代数相关的一维李对称扩展进行分类，对一类非线性波方程进行了部分初步群分类。在本文中，我们在通常点等价和一般点等价的意义下，利用群分类的代数方法实现了同一类方程的完全群分类。这包括该类方程的完全初步群分类，以及寻找与等价代数子代数无关的李对称扩展。完全初步群分类基于列出整个无限维等价代数的所有不等价子代数，这些子代数的投影有资格作为核代数的极大扩展。该类方程的容许点变换集通过将该类方程划分为正规子类得到了详尽的描述。提出了一种寻找一般微分方程类的完全等价群的代数方法版本。
引用
@article{arxiv.1106.4801,
title = {Complete group classification of a class of nonlinear wave equations},
author = {Alexander Bihlo and Elsa Dos Santos Cardoso-Bihlo and Roman O. Popovych},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.4801},
year = {2018}
}
备注
39 pages