变系数扩散 - 对流方程的群分析 I：增强群分类
数学物理
2010-11-03 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们讨论了群分类问题的经典表述及其在一般情况下的某些扩展。随后，我们对一类系数依赖于空间变量的 (1+1) 维非线性扩散 - 对流方程进行了完整的扩展群分类。首先，我们构建了通常的等价群以及包含关于任意元素为非局部变换的扩展等价群。扩展等价群具有有趣的结构，因为它包含一个非平凡的规范等价非局部变换子群。针对所考虑的类，分别相对于扩展等价群和所有点变换集完成了完整的群分类。使用扩展等价性以及正确选择任意元素的规范，对于最终结果的简洁清晰表述起着主要作用。此外，还初步研究了该类容许变换的集合。
引用
@article{arxiv.0710.2731,
title = {Group Analysis of Variable Coefficient Diffusion-Convection Equations. I. Enhanced Group Classification},
author = {N. M. Ivanova and R. O. Popovych and C. Sophocleous},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2731},
year = {2010}
}
评论
25 pages