变系数扩散 - 对流方程的群分析 II：收缩与精确解

N. M. Ivanova; R. O. Popovych; C. Sophocleous

变系数扩散 - 对流方程的群分析 II：收缩与精确解

数学物理 2007-10-17 v1 math.MP

作者: N. M. Ivanova , R. O. Popovych , C. Sophocleous

摘要

本文是关于一类一般形式的变系数 (1+1) 维非线性扩散 - 对流方程 $f(x)u_t=(g(x)A(u)u_x)_x+h(x)B(u)u_x$ 对称性性质系列论文的第二部分。首先，我们回顾了该系列第一部分关于所考虑方程类的等价变换和群分类的结果。对所给方程类中参数化子类的非平凡极限进行研究，这些极限生成了相应最大 Lie 不变代数的收缩，从而导出了微分方程组收缩的自然概念。在简要讨论了一般情况下对称性、方程和解的收缩之后，针对扩散 - 对流方程研究了此类收缩。我们对所考虑类中的一个有趣方程进行了详细的对称性分析，并给出了所考虑类的一些子类的精确解。

关键词

anomalous diffusion partial differential equations symmetry in physics

引用

@article{arxiv.0710.3049,
  title  = {Group Analysis of Variable Coefficient Diffusion-Convection Equations. II. Contractions and Exact Solutions},
  author = {N. M. Ivanova and R. O. Popovych and C. Sophocleous},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3049},
  year   = {2007}
}

变系数扩散 - 对流方程的群分析 II：收缩与精确解

摘要

关键词

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