广义薄膜方程的Lie对称性与精确解
数学物理
2010-03-15 v1 math.MP
摘要
对允许二阶和四阶扩散项的四阶反应-扩散方程进行了对称群分类。四阶方程首先被处理为与具有交叉扩散的耦合反应-扩散方程组有某种相似性的二阶方程组，其次被处理为一个二阶方程和两个一阶方程组成的方程组。本文推广了先前针对这些方程特例推导出的Lie对称性分析结果。利用反应-扩散系统到常微分方程的Lie对称性约化，构造了各种精确解。这些解包括一些不寻常的结构，以及对称性约化中常见的类型，即自相似解、减速和衰减的行波以及稳态。
引用
@article{arxiv.1003.2532,
title = {Lie Symmetries and Exact Solutions of the Generalized Thin Film Equation},
author = {Roman Cherniha and Phil Broadbridge and Liliia Myroniuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2532},
year = {2010}
}
备注
22 pages