基于群叶化约化方法的非线性偏微分方程精确解
数学物理
2013-08-05 v4 偏微分方程分析
math.MP
摘要
通过将一种新的寻找非线性偏微分方程精确解的对称性方法应用于多维半线性反应-扩散方程，对该方法进行了说明。该方法使用分离假设来求解等效的一阶群叶化系统，其自变量和因变量分别由反应-扩散方程给定的单参数点对称群的不变量和微分不变量组成。利用这种群叶化约化方法，显式地获得了反应-扩散方程的解，包括群不变相似解和行波解，以及在该方程所容许的任何点对称下均非不变的动力学上有趣的解。
引用
@article{arxiv.1105.5303,
title = {Exact Solutions of Nonlinear Partial Differential Equations by the Method of Group Foliation Reduction},
author = {Stephen C. Anco and Sajid Ali and Thomas Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5303},
year = {2013}
}
备注
Typos in the solutions are corrected