非线性演化方程的李-巴克伦对称与非不变解

我们研究用于描述非均匀介质中扩散过程的非线性偏微分方程的对称约化。我们找到了将偏微分方程约化为常微分方程组的拟设。这些拟设通过使用三阶常微分方程的李-巴克伦对称算子构造。该方法提供了找到借助经典李方法无法获得的解的可能性。对于关于单参数、双参数和三参数点变换李群不变的非线性扩散方程，已构造出此类解。