群叶状结构与天方程的不变解
数学物理
2009-11-07 v1 群论
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文的主要物理结果是天方程的精确解析解，该方程在广义相对论一般理论中十分重要。这些解在方程的对称群的任何子群下均不变。主要的数学结果是获得具有无穷维对称群的偏微分方程非不变解的新方法。该方法涉及给定方程与微分约束的相容性，该约束在特定对称子群下是自同构的，且后者在公共解的子流形上可递地作用。通过研究所得条件的可积性，可以提供所考虑方程整个解流形的显式叶状结构。
引用
@article{arxiv.math-ph/0108004,
title = {Group foliation and non-invariant solutions of the heavenly equation},
author = {L. Martina and M. B. Sheftel and P. Winternitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0108004},
year = {2009}
}
备注
32 pages, Latex, corrected typos, submitted to J. Phys. A: Math. Gen. on April 13, 2001