常平均曲率叶层上的非线性量子引力

我们提出一种基于非线性量子化方案的量子引力新途径，该方案适用于具有隐式定义哈密顿量的正则场论。采用常平均曲率叶层以消除正则广义相对论中的动量约束。然而我们认为，在待量子化的约化经典系统中保留哈密顿约束是有利的。这使得哈密顿约束方程在量子化时可一致地转化为描述每个由常平均外曲率刻画的空间超曲面上标度因子的期望值方程。该期望值方程以横向无迹动量张量密度扩充了无约束共形三几何的动力学量子演化。所得量子理论本质上是非线性的。尽管如此，它是幺正的且免于对哈密顿算符的非局域隐式描述。最后，通过施加额外的均匀性对称，在提出理论的框架下将广泛一类 Bianchi 宇宙模型作为非线性量子迷你超空间进行分析。