高维非线性时间分数阶偏微分方程初边值问题的不变子空间方法
可精确求解与可积系统
2023-04-06 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文系统地详细说明了如何运用带变量变换的不变子空间方法求(k+1)维非线性时间分数阶偏微分方程的精确解。更确切地说，我们展示了如何通过变量变换过程将给定的(k+1)维非线性时间分数阶偏微分方程化为(1+1)维非线性时间分数阶偏微分方程。同时，我们说明了如何借助不变子空间方法导出约化方程的精确解。此外，在这项细致而系统的研究中，我们将首次探讨如何求(3+1)维非线性时间分数阶对流-扩散-反应方程在适当初边值条件下的各类精确解。而且，上述方程的所得精确解可用多项式、指数、三角、双曲以及Mittag-Leffler函数表示。最后，将所论方法推广到带多个线性时间延迟的(k+1)维非线性时间分数阶偏微分方程，并导出了(3+1)维非线性时间分数阶时滞对流-扩散-反应方程的精确解。
引用
@article{arxiv.2304.02607,
title = {Invariant subspace method to the initial and boundary value problem of the higher dimensional nonlinear time-fractional PDEs},
author = {K. S. Priyendhu and P. Prakash and M. Lakshmanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.02607},
year = {2023}
}
备注
45 pages