高维耦合非线性时分数扩散-迁移-波方程的解析解
偏微分方程分析
2024-06-18 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文首次发展了一种方法，用于推导多分量（N+1）维耦合非线性时分数扩散-迁移-波方程（NTFPDEs）的解析解，这些方程采用卡普托分数阶导数。具体而言，我们描述了如何系统地找到用于所考虑系统的不同不变乘积线性空间，这些线性空间具有 various 维度。我们还观察到，获得的不变乘积线性空间有助于将多分量（N+1）维耦合NTFPDEs化简为一组分数阶常微分方程（ODEs），随后可以使用众所周知的解析方法求解。更准确地说，我们说明了该方法对于获得多分量（2+1）维耦合非线性时分数扩散-迁移-波方程一长列表不变乘积线性空间的有效性和重要性。此外，我们展示了如何使用所获得的不变乘积线性空间为多分量（2+1）维耦合非线性时分数扩散-迁移-波方程找到不同类型的广义可分离解析解，包括初始条件和边界条件。最后，我们提供了一些派生的广义可分离解析解的各种分数阶取值值的适当图形表示。
引用
@article{arxiv.2406.10657,
title = {Analytical solutions of higher-dimensional coupled system of nonlinear time-fractional diffusion-convection-wave equations},
author = {K. S. Priyendhu and P. Prakash and M. Lakshmanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10657},
year = {2024}
}
备注
52 pages, 6 figures, 5 Tables. Article accepted for Publication in Modern Physics Letters B \c{opyright} 2024. Journal URL: https://worldscientific.com/worldscinet/mplb