含对流扩散的Lotka-Volterra系统的李对称分类与精确解
数学物理
2025-12-19 v1 math.MP
摘要
研究了一个描述化学反应诱导粘性指进的数学模型。通过引入流函数，该复杂的五组分模型被简化为一个含对流扩散的三组分Lotka-Volterra系统。利用经典李方法对该系统进行了研究。通过严格的算法推导出了完整的李对称分类。特别证明，当流函数产生线性速度场时，存在最广泛的李不变代数。从对称性和适用性角度来看，最有趣的情况被进一步研究以推导精确解。针对径向对称流函数构造了广泛的精确解。这些解包括含时和径向对称解，以及用Weierstrass函数表示的更复杂的解。表明某些精确解可用于演示两种反应物及其产物浓度对应的时空演化。
引用
@article{arxiv.2512.16258,
title = {Lie symmetry classification and exact solutions of a diffusive Lotka-Volterra system with convection},
author = {Roman Cherniha and Vasyl' Davydovych},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16258},
year = {2025}
}