载荷时间分数阶 Hallaire 方程的 Crank-Nicholson 型紧致差分格式

本文研究载荷修正扩散方程（带时间分数阶导数的 Hallaire 方程）。为在均匀网格上逼近所述问题，开发了高阶的 Crank-Nicholson 型紧致有限差分格式。在差分和微分意义下获得了先验估计，由此得出差分问题解的唯一性、稳定性以及以 $\mathcal{O}(h^4+\tau^{2-\alpha}.)$ 的速率收敛于微分问题解。所提出的理论计算通过测试问题上的数值实验得到验证。