基于任意网格求解随机 Kawarada 方程的非均匀 Crank-Nicolson 格式

本文研究了一种非均匀有限差分方法，用于求解带有动态随机源的退化 Kawarada 猝灭-燃烧方程。通过自适应原则在空间和时间上引入任意网格，以适应所涉及的不确定性和奇异性。结果表明，在对网格步长施加适当约束的条件下，所开发格式的正性、解的单调性以及数值稳定性均得到良好保持。给出了数值实验以说明我们的结论。