高维牛顿迭代的解析正则性与随机配置
数值分析
2019-05-23 v1 统计计算
摘要
本文引入不确定性量化（UQ）和数值分析中的概念，用于高效评估随机高维牛顿迭代。特别地，我们针对随机变量发展了关于解的复解析正则性理论。这证明了将稀疏网格应用于随机矩计算是合理的。推导了收敛速率，并证明其相对于随机扰动实现次数为次指数或代数收敛。由于该方法的准确性，稀疏网格非常适用于高置信度地计算低概率事件。我们将该方法应用于潮流问题。在具有大随机负荷的39总线新英格兰电力系统模型上的数值实验与理论收敛速率一致。
引用
@article{arxiv.1905.09149,
title = {Analytic regularity and stochastic collocation of high dimensional Newton iterates},
author = {Julio Enrique Castrillon-Candas and Mark Kon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.09149},
year = {2019}
}