任意区域上带混合边界条件的 Poisson 方程的有限差分虚拟单元多重网格方法
数值分析
2011-11-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文提出一种多重网格方法,用于在任意区域(由水平集函数标识)中求解带混合边界条件的 Poisson 方程。离散化基于有限差分格式与虚拟单元 (ghost-cell) 方法。该多重网格策略也可应用于更一般的问题,只要其中采用了非消去的边界条件处理方式。任意区域使得为边界条件定义限制算子变得困难。本文给出了一个合适的限制算子,并对边界平滑进行了恰当处理,以避免因边界效应导致多重网格收敛因子的退化。若干数值测试证实了该方法的良好收敛性质。
引用
@article{arxiv.1111.0983,
title = {A Finite Difference Ghost-Cell Multigrid Approach for Poisson Equation with Mixed Boundary Conditions in Arbitrary Domain},
author = {Armando Coco and Giovanni Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.0983},
year = {2011}
}