曲边界上几何多重网格的虚点平滑策略
数值分析
2023-03-01 v1 数值分析
摘要
我们提出一种边界局部傅里叶分析（BLFA），用于在多重网格框架中优化边界条件的松弛参数。该方法用于求解嵌入均匀笛卡尔网格的曲域上的椭圆方程，尽管其设计可推广至曲域中的一般 PDE，只要能实现多重网格技术。边界由水平集函数隐式定义，并采用虚点技术处理边界条件。文献中现有策略在整个边界上采用恒定松弛参数。本文中，松弛参数根据虚点与边界的距离进行优化，目标是沿切向平滑残差。理论结果经一维、二维和三维若干数值测试证实，表明内部方程平滑相关的收敛因子不受边界效应退化影响。
引用
@article{arxiv.2207.14208,
title = {A ghost-point smoothing strategy for geometric multigrid on curved boundaries},
author = {Armando Coco and Mariarosa Mazza and Matteo Semplice},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14208},
year = {2023}
}