基于局部傅里叶分析的半结构化网格上多重网格收敛率优化
数值分析
2014-10-28 v1 数值分析
摘要
本文提出了四面体网格上多重网格方法的局部傅里叶分析。分析了在此类网格上通过线性有限元离散化 Laplace 算子的不同光滑子。对于规则四面体网格，四色光滑子被证明是一种高效的选择，而对于形状不佳的四面体则需要行和面松弛。提出了一种新颖的傅里叶空间划分方法来分析四色光滑子。数值测试计算验证了理论预测。通过在区域最粗网格的每个四面体中使用不同的光滑子以及不同数量的预光滑和后光滑步骤，以分块形式构建了多重网格方法。展示了一些数值实验以说明该多重网格算法的效率。
引用
@article{arxiv.1410.7254,
title = {Optimization of the Multigrid-Convergence Rate on Semi-structured Meshes by Local Fourier Analysis},
author = {B. Gmeiner and T. Gradl and F. Gaspar and U. Rüde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7254},
year = {2014}
}