加性 Schwarz 光滑子的局部傅里叶分析
数值分析
2023-10-17 v1 数值分析
摘要
本文提出一种局部傅里叶分析，用于研究基于加性 Schwarz 光滑子的多重网格方法的收敛性。该分析作为一个通用框架给出，使我们能够针对任意类型的离散化和问题研究这些光滑子。所提出的框架在实践中至关重要，因为它允许人们先验地知道诸如在这些松弛中所用补丁的大小、重叠区域的大小，甚至光滑子中涉及权重的优化值等问题的答案。文中给出了用于多重网格框架中的一类加性和受限加性 Schwarz 松弛的结果，这些框架应用于高阶有限元离散化和鞍点问题，而这两类正是此类松弛被广泛使用的背景。
引用
@article{arxiv.2310.09381,
title = {A Local Fourier Analysis for Additive Schwarz Smoothers},
author = {Álvaro Pé de la Riva and Carmen Rodrigo and Francisco J. Gaspar and James H. Adler and Xiaozhe Hu and Ludmil Zikatanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.09381},
year = {2023}
}