多重网格法求解二维Stokes流的两色分配松弛光滑性分析
数值分析
2023-06-30 v1 数值分析
摘要
利用局部傅里叶分析(LFA)方法，对多重网格法求解二维(2D)Stokes流的两色分配松弛的光滑性质进行理论研究。所考虑的2D Stokes流控制方程采用非交错网格离散，并在离散系统中引入带待定稳定化参数的附加压力稳定项，以增强分析中的光滑有效性。因此，由附加压力稳定项引起的一个重要问题是如何确定该附加项中合适的参数区域。为此，理论上基于两色Jacobi点松弛建立了针对2D Stokes流的两色分配松弛。首先，构造基于具各种频率分量的傅里叶模式的数学构成作为两色光滑分析的基础，其中相关傅里叶表示以两色Jacobi点松弛形式给出。然后，将两色分配松弛的最优单步松弛参数及相关光滑因子应用于离散系统，并由LFA建立附加压力稳定项参数区域的解析表达式。所得解析结果表明，多重网格法在两色分配松弛下求解2D Stokes流的数值格式在附加压力稳定项参数上具有特定收敛区域，且收敛性质与网格尺寸无关，而依赖于压力稳定项参数。
引用
@article{arxiv.2306.17040,
title = {Smoothing analysis of two-color distributive relaxation for solving 2D Stokes flow by multigrid method},
author = {Xingwen Zhu and Lixiang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.17040},
year = {2023}
}