Stokes方程混合有限元方法的局部傅里叶分析
数值分析
2019-03-08 v1
摘要
本文中，我们针对Stokes方程稳定和稳定化混合有限元离散，基于块结构松弛格式发展了一种多重网格方法的局部傅里叶分析，以分析其收敛行为。考虑了三种松弛格式：分配松弛、Braess-Sarazin松弛和Uzawa松弛。由该分析，针对采用分配和Braess-Sarazin松弛的稳定化方法，给出了使局部傅里叶分析光滑因子最小的参数。考虑到局部傅里叶分析光滑因子在预测稳定离散的真实两网格收敛因子时失效，我们在该情形下对局部傅里叶分析预测的两网格收敛进行数值优化。我们还将所提算法与使用不精确求解器的变体之效率进行比较。最后，给出若干数值实验以验证两网格和多重网格收敛因子。
引用
@article{arxiv.1903.02704,
title = {Local Fourier analysis for mixed finite-element methods for the Stokes equations},
author = {Yunhui He and Scott P. MacLachlan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02704},
year = {2019}
}
备注
33 pages, 8 figures