基于 Vanka 的 Stokes-Darcy Brinkman 问题参数鲁棒多重网格松弛
数值分析
2022-04-05 v1 数值分析
摘要
我们提出一种块结构多重网格松弛格式，用于求解由 marker and cell 格式离散的 Stokes-Darcy Brinkman 方程。采用基于单元的可加 Vanka 光滑子求解相应的偏移拉普拉斯算子。利用局部傅里叶分析，我们给出了可加 Vanka 光滑子的模板，并推导了针对 Stokes-Darcy Brinkman 方程的基于 Vanka 的 Braess-Sarazin 松弛的最优光滑因子。尽管最优阻尼参数依赖于网格尺寸与物理参数，但其非常接近于 1。给出了两网格与 V(1,1)-循环的数值结果，表明所提松弛格式的高效性及其对物理参数与网格尺寸的鲁棒性。采用等于 1 的阻尼参数以更低的计算开销给出了与最优阻尼参数几乎相同的结果。
引用
@article{arxiv.2204.01237,
title = {A Vanka-based parameter-robust multigrid relaxation for the Stokes-Darcy Brinkman problems},
author = {Yunhui He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01237},
year = {2022}
}
备注
24 pages, 12 figures, 4 tables