Stokes 方程加性 Vanka 松弛的局部傅里叶分析
数值分析
2020-01-22 v2 数值分析
摘要
多重网格方法是许多离散化偏微分方程流行的求解算法，因其高效性而作为独立迭代求解器或预条件子使用。然而，松弛格式与网格传递算子等多重网格组件的选择与优化对设计最优高效算法至关重要。众所周知，局部傅里叶分析(LFA)是预测与分析这些组件性能的有用工具。本文中，我们针对 Stokes 方程混合有限元离散的基于加性 Vanka 松弛格式的单体多重网格方法，发展了局部傅里叶分析。该分析揭示了 Vanka 松弛中“块(patch)”选择的见解，表明更小的块在每个浮点运算上提供更有效的收敛。我们给出了使两重网格收敛因子最小的参数，并呈现数值实验以验证 LFA 预测。
引用
@article{arxiv.1908.09949,
title = {A local Fourier analysis of additive Vanka relaxation for the Stokes equations},
author = {Patrick E. Farrell and Yunhui He and Scott P. MacLachlan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.09949},
year = {2020}
}
备注
30 pages, 12 figures. Add new sections: multiplicative Vanka results and sensitivity of convergence factors to mesh distortion