不可压缩流体流隐式 Runge-Kutta 离散的整体式多重网格法
数值分析
2023-02-28 v2 数值分析
摘要
大多数关于时间依赖偏微分方程预条件子的研究集中于隐式多步或对角隐式多阶段时间离散。在本文中，我们考虑用于全隐式多阶段 Runge-Kutta（RK）时间积分方法的整体式多重网格预条件子。这些时间离散具有极具吸引力的精度与稳定性性质，但它们将多个时间层上的空间自由度耦合在一起，需要求解非常大的线性系统。我们将经典的 Vanka 松弛格式推广到鞍点问题的隐式 RK 离散。我们给出了不可压缩 Stokes、Navier-Stokes 与电阻磁流体力学方程在二维和三维下的数值结果，证实这些松弛格式对一系列具有挑战性的不可压缩流体流模型导出了鲁棒且可扩展的整体式多重网格方法。
引用
@article{arxiv.2202.07381,
title = {Monolithic multigrid for implicit Runge-Kutta discretizations of incompressible fluid flow},
author = {Razan Abu-Labdeh and Scott MacLachlan and Patrick E. Farrell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07381},
year = {2023}
}
备注
22 pages, 9 figures. Submitted to Journal of Computational Physics on Feb 14 2022, updated to match the final published version in Journal of Computational Physics fixing any typos and adding references