高阶 IMEX 方法用于不可压缩流动的评估
数值分析
2022-10-03 v2 数值分析
摘要
本文研究了半隐式 Runge-Kutta (RK) 和谱延迟校正 (SDC) 时间积分方法在不可压缩 Navier-Stokes 问题中与高阶间断 Galerkin 空间离散方法结合时，最高达六阶的竞争力。建议将隐式和显式 RK 部分作为分区格式加以利用，这为底层的投影格式提供了自然基础，并为适应非线性粘性提供了一种直接的方法。对层流、变粘性和湍流转捩进行了数值实验，以评估精度、收敛性和计算效率。尽管三阶或更高阶方法因时间依赖边界条件而容易出现降阶现象，但有两种三阶 RK 方法在所有测试案例中表现良好，并明显优于所有二阶格式，包括流行的外推后向差分方法。所考虑的 SDC 方法比 RK 方法更精确，但仅在相对误差小于约 时才具有竞争力。
引用
@article{arxiv.2112.04167,
title = {Assessment of high-order IMEX methods for incompressible flow},
author = {Montadhar Guesmi and Martina Grotteschi and Jörg Stiller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04167},
year = {2022}
}