二阶最优稳定 IMEX（伪）错位 Galerkin 离散：用于岩浆流动建模
数值分析
2025-09-12 v1 数值分析
摘要
本文提出二阶最优稳定的隐式-显式 (IMEX) 龙当然 (RK) 方案，用于修正的浅水方程组，可用于建模岩浆流动的动力学。该方案在空间-时间离散层面上满足类似龙当然方法对于常微分方程的 L 活性条件的稳定性条件。引入了一种新型（伪）错位 Galerkin 方案，可解释为经典两步 Taylor-Galerkin (TG2) 方案的扩展。该方法通过结合 von Neumann 稳定性分析和 Lax-Wendroff 程序推导。对于描述岩浆流动模型的非保守项进行离散化时，我们采用 Path-Conservative (PC) 方法。该方案在多个相关测试案例上进行评估，证明其在准确性、鲁棒性和良好平衡性方面均表现良好。
引用
@article{arxiv.2509.09460,
title = {Second-order Optimally Stable IMEX (pseudo-)staggered Galerkin discretization: application to lava flow modeling},
author = {Federico Gatti and Giuseppe Orlando},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09460},
year = {2025}
}