基于限制器的平衡型间断伽辽金方法用于带干湿变化的浅水流动:三角形网格
数值分析
2019-08-08 v2
摘要
提出了一种用于求解非线性浅水方程的二阶Runge-Kutta间断伽辽金(RKDG2)方法的新型干湿处理。该方法针对一般协调二维三角形网格开发,并利用斜率限制策略精确模拟淹没过程。该方法具有非破坏性限制器,同时满足线性稳定性及干湿变化的要求。它进一步将现有的保正性和平衡性方法与基于速度的动量限制创新结合。该限制控制了湿/干界面附近的伪速度。它带来了计算上稳定且鲁棒的格式——即使在非结构网格上——并允许与显式时间积分器结合使用大时间步长。该格式仅含一个自由参数,其在稳定性方面不敏感。一系列从解析测试到近真实实验室基准的数值测试用例展示了该方法在淹没应用中的性能。特别地,验证了超线性收敛、质量守恒、平衡性和稳性。
引用
@article{arxiv.1811.09505,
title = {A limiter-based well-balanced discontinuous Galerkin method for shallow-water flows with wetting and drying: Triangular grids},
author = {Stefan Vater and Nicole Beisiegel and Jörn Behrens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09505},
year = {2019}
}