网络上交通流模型的 Runge-Kutta 间断伽辽金方法
数值分析
2014-07-14 v2
摘要
我们提出了一种保界的 Runge-Kutta (RK) 间断伽辽金 (DG) 方法，作为一种高效、有效且紧凑的数值方法，用于网络上交通流问题的数值模拟，并具有任意高阶精度。道路网络被建模为由有限条在交汇点相遇的道路组成的图。在每条道路上，标量守恒律描述动力学，而在交汇点指定耦合条件以定义道路相遇点的车流分离或汇聚。我们将此类耦合条件纳入 RK DG 框架，并对 RK DG 方法应用任意高阶保界限制器，以保持网络解（车辆密度）的物理界限。我们在文献中的几个基准测试案例以及几个具有丰富解结构的新挑战性示例上展示了所提出的算法。网络上交通流 Cauchy 问题的建模与模拟因缺乏唯一性或 (Lipschitz) 连续依赖性而闻名。此处提出的间断伽辽金方法优雅地处理了这些问题，并且可能是解决网络问题唯一现实且高效的高阶方法。
引用
@article{arxiv.1403.3750,
title = {Runge-Kutta Discontinuous Galerkin Method for Traffic Flow Model on Networks},
author = {Suncica Canic and Benedetto Piccoli and Jing-Mei Qiu and Tan Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3750},
year = {2014}
}