一种用于多维含时输运方程的自适应多分辨率间断 Galerkin 方法
数值分析
2016-07-08 v1
摘要
本文开发了一种用于多维含时输运方程的自适应多分辨率间断 Galerkin (DG) 格式。该方法基于张量化嵌套网格上的多小波构建。自适应性通过基于层次盈余的误差阈值化实现，并采用 Runge-Kutta DG (RKDG) 格式作为参考时间演化算法。我们表明，当解光滑时，该格式的表现类似于稀疏网格 DG 方法，从而降低了多维计算成本；当解不再光滑时，自适应算法能够自动捕捉精细的局部结构。因此，该方法非常适用于确定性动力学模拟。文中提供了包括若干基准测试、Vlasov-Poisson (VP) 系统及振荡 VP 系统在内的数值结果。
引用
@article{arxiv.1607.01822,
title = {An Adaptive Multiresoluton Discontinuous Galerkin Method for Time-Dependent Transport Equations in Multi-dimensions},
author = {Wei Guo and Yingda Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01822},
year = {2016}
}