用于刚性问题的隐式-显式积分延迟校正方法
数值分析
2017-01-18 v1
摘要
本文主要目标是研究基于隐式-显式(IMEX)龙格-库塔(R-K)格式的积分延迟校正(InDC)方法在应用于一类由小正参数 表征的刚性问题（称为奇异摄动问题(SPPs)）时出现的阶减损现象。特别地，给出了这些隐式-显式InDC(InDC-IMEX)方法应用于SPPs时的误差分析。在我们的误差估计中，我们将全局误差按 的幂展开，并证明其系数是对应于应用于一系列微分代数系统的该方法的全局误差。对展开中这些误差的研究给出了误差界并揭示了阶减损现象。在我们的分析中，我们假设InDC方法中均匀求积节点排除最左点，以及IMEX R-K格式的全局刚性准确性质。给出了范德波尔方程和PDE应用的数值结果以说明我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.1701.04750,
title = {Implicit-Explicit Integral Deferred Correction Methods for Stiff Problems},
author = {S. Boscarino and J. Qiu and G. Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04750},
year = {2017}
}