关于具有跳跃和随机系数的偏微分方程多重网格方法的局部傅里叶分析
数值分析
2019-02-26 v2 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们提出了一种新颖的非标准局部傅里叶分析（LFA）变体，用于准确预测具有随机和跳跃系数问题的多重网格收敛性。该 LFA 方法基于傅里叶空间的特定基，而非常用的傅里叶模。为了展示该分析的实用性，我们以一个简单的单元中心多重网格方法为例，用于求解随机多孔介质中的稳态单相流问题。我们利用若干具有挑战性的基准问题成功展示了所提出 LFA 的预测能力。该分析提供的信息有助于我们先验估计通过多重网格多水平蒙特卡洛方法求解某些不确定性量化问题所需的时间。
引用
@article{arxiv.1803.08864,
title = {On local Fourier analysis of multigrid methods for PDEs with jumping and random coefficients},
author = {Prashant Kumar and Carmen Rodrigo and Francisco J. Gaspar and Cornelis W. Oosterlee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.08864},
year = {2019}
}