Stokes 方程 MAC 格式下以三为粗化因子的优化光滑因子

本文针对应用于 Stokes 方程的错列有限差分法，提出了一种以三为粗化因子的多重网格法的局部傅里叶分析。在 [21] 中，局部傅里叶分析已应用于基于质量的 Braess-Sarazin 松弛、基于质量的 $\sigma$-Uzawa 松弛以及基于质量的分发松弛，并在 Stokes 方程的错列网格上采用标准粗化。此处我们考虑对这些松弛格式采用以三为粗化的多重网格法。我们从理论上推导了该粗化策略的最优光滑因子。以三为粗化的优化光滑因子与标准粗化所得者近乎相等。因此，以三为粗化在计算上更优。此外，以三为粗化生成嵌套的网格层次结构，简化并统一了网格传递算子的构造。