GPU 系统上 Stokes 方程的多重网格方法
数值分析
2025-06-23 v1 数学软件
数值分析
摘要
本文提出了一种用于求解 Stokes 方程的数值方法，采用 一致的无限制 Galerkin 方法进行离散化。我们采用 Schur 补数方法结合快速对角化方法，用于在乘法 Schwarz 平滑器中高效求解局部算子。该方法直接作用于速度和压力空间，无需全局 Schur 补数近似。利用 Raviart-Thomas 元素的张量积结构以及优化的无冲突共享内存访问模式，矩阵自由算子评估在单块 NVIDIA A100 GPU 上达到了每秒超过一百亿个自由度的卓越性能。数值结果表明，其效率相当于三维泊松问题。
引用
@article{arxiv.2410.09497,
title = {Multigrid methods for the Stokes problem on GPU systems},
author = {Cu Cui and Guido Kanschat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.09497},
year = {2025}
}