低质量单元区域非结构网格上的多重网格法
计算工程、金融与科学
2024-02-21 v1
摘要
如果有限元网格中存在少量低质量单元，多重网格方法的收敛性会显著下降，这可能阻碍多重网格法在复杂几何域上的高效和鲁棒应用。即使在细网格质量良好的情况下，如果非嵌套几何多重网格问题的中间层级存在低质量单元，也会观察到性能下降。对于几何多重网格方法，已证明收敛性差是由于光滑子在低质量单元周围无法消除部分误差导致的局部失效。为克服这一问题，开发了一种全局 - 局部组合光滑子，以在存在少量低质量单元的情况下保持有效的松弛。该光滑子涉及在整个域上应用标准光滑子，随后对具有低质量单元的小子域进行局部修正。二维和三维数值实验表明，使用所提出的光滑子可以将低质量网格的多重网格退化收敛性恢复至高质量网格的参考水平。对于高阶有限元，这种效果尤为显著。结果为开发用于复杂工程几何的高效非嵌套几何多重网格方法提供了基础。
引用
@article{arxiv.2402.12947,
title = {Multigrid on unstructured meshes with regions of low quality cells},
author = {Yuxuan Chen and Garth N. Wells},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.12947},
year = {2024}
}