Stokes 与 Navier-Stokes 方程混合有限元胞格式的自适应几何多重网格法
数值分析
2021-03-19 v1 数值分析
摘要
非拟合有限元方法已成为经典有限元方法求解偏微分方程的流行替代方案，并允许在不需边界贴合网格的情况下对任意几何进行建模。另一方面，由于此类方法公式通常导致的数值病态，所得系统的高效求解是一项具有挑战性的任务。我们使用自适应几何多重网格求解器来求解鞍点问题的混合有限元胞格式，并研究其在 Stokes 和 Navier-Stokes 方程背景下的收敛性。我们提出了两种用于有限元胞法中切割单元处理的平滑子，并利用数值基准分析了它们对模型问题的有效性。结果表明，所提出的多重网格方法能够独立于问题规模求解模型问题，并且对网格层次深度具有鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2103.10151,
title = {Adaptive geometric multigrid for the mixed finite cell formulation of Stokes and Navier-Stokes equations},
author = {S. Saberi and G. Meschke and A. Vogel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10151},
year = {2021}
}