CutFEM的多重网格方法及其GPU实现
数值分析
2025-08-18 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种用于Dirichlet边值问题非拟合有限元离散化的多重网格方法。该离散化采用Nitsche方法实现边界条件，并采用基于面的虚拟惩罚进行额外稳定化。我们应用标准的网格间算子，依据相关计算域在网格细化下不增长的事实。光滑子是一种乘法顶点块光滑子的并行实现，对虚拟惩罚采用非一致处理。我们的计算结果表明我们获得了一种快速收敛的方法。此外，与拟合方法的运行时间比较表明，尽管许多针对笛卡尔顶点块的优化无法应用于切割块，但损失是适度的。
引用
@article{arxiv.2508.11608,
title = {A multigrid method for CutFEM and its implementation on GPU},
author = {Cu Cui and Guido Kanschat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.11608},
year = {2025}
}