Stokes 界面问题的高阶非拟合有限元法
数值分析
2016-05-16 v1
摘要
我们考虑以速度-压力公式表示的稳态 Stokes 界面问题的离散化。界面被隐式地描述为一个标量函数的零水平集，这在基于水平集的方法中很常见。因此，界面与网格不对齐。我们使用基于 Taylor-Hood 速度-压力对和 XFEM（或 CutFEM）修正的非拟合有限元离散来逼近解。这允许精确逼近在不对齐于网格的界面上具有强或弱间断的解。为了得到一个一致、稳定且精确的公式，我们需要几种额外的技术。首先，使用 Nitsche 型公式以弱形式施加界面条件。其次，我们使用鬼惩罚稳定化来获得 inf-sup 稳定的变分公式。最后，为了对隐式描述的几何进行高精度逼近，我们结合使用了分段线性界面重构和底层网格的参数映射。我们介绍了该方法并讨论了数值算例的结果。
引用
@article{arxiv.1605.04085,
title = {Higher order unfitted FEM for Stokes interface problems},
author = {Philip Lederer and Carl-Martin Pfeiler and Christoph Wintersteiger and Christoph Lehrenfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04085},
year = {2016}
}
备注
10 pages, 1 figure, 3 tables