求解移动界面问题的高阶非拟合有限元方法

我们提出一种 $k$ 阶非拟合有限元方法（$2\le k\le 4$）来求解 Oseen 方程的移动界面问题。通过考虑界面追踪、时间积分和空间离散化的误差，给出了离散解的详尽误差估计。在依赖于时间的 Stokes 界面问题文献中，离散压力在 $L^2$-范数下的误差估计通常为次优的，即 $(k-1)$ 阶。我们在 $H^1$-范数下获得了离散压力的 $(k-1)$ 阶误差估计。对严重变形界面的数值实验表明，$k = 3$ 和 $4$ 时获得了最优收敛阶。