一种在动态自适应多分辨率网格上离散化并求解泊松方程以用于时间依赖性流注放电模拟的数值策略
偏微分方程分析
2015-05-12 v4 数值分析
等离子体物理
摘要
我们开发了一种数值策略，用于在动态自适应网格上求解揭示传播前沿的演化问题的多维泊松方程。该方法是对用于求解双曲和抛物型时间依赖偏微分方程的多分辨率有限体积方案的扩展。这种方法保证了泊松方程的数值解处于用户定义的精度容差范围内。文献中的大多数自适应网格方法都是逐层求解椭圆型偏微分方程，因此在整个自适应网格集上保持均匀分辨率。在此，我们引入了一种数值过程，以便在自适应网格上表示椭圆算子，强烈耦合网格间关系，从而保证多分辨率有限体积方案的守恒性和精度特性。离散泊松方程作为一个完全独立的过程在整个计算域上一次求解。该方法在流注放电模拟的背景下对其准确性和数值性能进行了评估。
引用
@article{arxiv.1311.2488,
title = {A numerical strategy to discretize and solve the Poisson equation on dynamically adapted multiresolution grids for time-dependent streamer discharge simulations},
author = {Max Duarte and Zdenek Bonaventura and Marc Massot and Anne Bourdon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.2488},
year = {2015}
}