切割单元几何中泊松方程的高阶有限体积离散化方法
数值分析
2014-11-18 v1
摘要
我们提出了一种在二维和三维笛卡尔切割单元网格上生成泊松方程高阶有限体积离散化的方法。该离散化采用通量散度形式，通量的模板通过求解小型加权最小二乘线性方程组计算得出。权重是生成稳定离散化的关键。我们将该方法应用于多种几何形状上的泊松方程求解，并证明该方法在这些算例中能在截断误差和解误差上均达到二阶和四阶精度。我们还表明，对于这些算例，拉普拉斯算子仅具有稳定的特征值。
引用
@article{arxiv.1411.4283,
title = {A higher-order finite-volume discretization method for Poisson's equation in cut cell geometries},
author = {D. Devendran and D. T. Graves and H. Johansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4283},
year = {2014}
}