二阶椭圆边值问题的 Petrov-Galerkin 多层离散化
数值分析
2018-07-17 v1
摘要
本文研究二阶椭圆问题的多层离散化，旨在为具有扩散效应的浅层流体流动问题提供可靠的多层离散化。该离散化基于方程的转置形式，是一种 Petrov-Galerkin 离散化，其中试函数在水平层内为分段常数，而检验函数在垂直平移的网格上为连续分段线性函数。我们基于特定的 inf-sup 条件，证明了该离散化在自然范数下的适定性与最优误差阶估计。我们给出了一些基于该离散化多层结构的并行计算数值测试，针对具有光滑解的模型问题，结果与所发展的理论完全吻合。
引用
@article{arxiv.1807.05796,
title = {A Petrov-Galerkin multilayer discretization to second order elliptic boundary value problems},
author = {Toms Chacón Rebollo and Daniel Franco Coronil and Frédéric Hecht},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05796},
year = {2018}
}