基于深度学习的浅水方程快速求解器
机器学习
2021-11-24 v1 流体动力学
摘要
在许多应用中，包括洪水风险管理，对河流流速的快速可靠预测十分重要。浅水方程（SWEs）常用于此目的。然而，传统的浅水方程数值求解器计算代价高昂，且需要高分辨率的河床剖面测量（测深）。本工作中，我们提出一个两阶段流程：首先利用主成分地质统计方法（PCGA）从流速测量中估计测深的概率密度函数，随后使用机器学习（ML）算法获得浅水方程的快速求解器。该快速求解器使用来自后验测深分布的样本实现，并以给定的边界条件（BCs）范围作为输入。第一阶段使我们无需直接测量测深即可预测流速。此外，在将测深后验分布作为第二阶段 ML 算法的输入之前，我们将其增强为一类更一般的分布。这使得求解器能够将未来的直接测深测量纳入流速预测以提高精度，即使测深相较于最初间接估计随时间发生变化。我们提出并基准测试了三种不同的求解器，称为 PCA-DNN（主成分分析-深度神经网络）、SE（监督编码器）和 SVE（监督变分编码器），并在佐治亚州奥古斯塔的萨凡纳河上进行了验证。我们的结果表明，该快速求解器能够以良好精度预测不同测深与边界条件下的流速，且计算代价显著低于用传统方法求解完整边值问题。
引用
@article{arxiv.2111.11702,
title = {Deep learning-based fast solver of the shallow water equations},
author = {Mojtaba Forghani and Yizhou Qian and Jonghyun Lee and Matthew W. Farthing and Tyler Hesser and Peter K. Kitanidis and Eric F. Darve},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11702},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2012.02620