基于深度学习浅水方程求解器代理的河床地形反演
流体动力学
2022-03-08 v1 机器学习
摘要
河流河床地形对水资源管理的诸多方面至关重要。我们提出并演示了一种使用基于深度学习的浅水方程求解器代理的河床地形反演方法。该代理采用带共享编码器、独立解码器的卷积自编码器架构。它编码输入河床地形并解码为流场变量的独立输出。使用基于梯度的优化器借助训练好的代理执行河床地形反演。必须将对床面高程值和坡度的两个基于物理的约束作为反演损失正则化加入，以获得可用的反演结果。利用“L曲线”准则，提出了一种启发式方法以确定正则化参数。代理模型与反演算法均表现出良好性能。我们发现河床地形反演过程有两个明显阶段，类似于先粗雕后细琢的雕塑过程。由流动预测误差引起的反演损失在第一阶段达到最小并此后几乎恒定。床面高程值与坡度正则化在第二阶段选取最可能解时起主导作用。我们还发现代理架构（无论输出同时包含速度与水面高程，还是仅含速度）对反演结果无显著影响。
引用
@article{arxiv.2203.02821,
title = {Bathymetry Inversion using a Deep-Learning-Based Surrogate for Shallow Water Equations Solvers},
author = {Xiaofeng Liu and Yalan Song and Chaopeng Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02821},
year = {2022}
}