基于偏微分方程约束优化的实验数据水深地形重建
数值分析
2024-06-03 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
了解河流、海洋或大洋的底部地形（即水深地形）对于海洋科学和土木工程的许多领域具有重要意义。虽然直接测量是可行的，但耗时且昂贵。因此，人们提出了许多从表面波测量中推断水深地形的方法。在数学上，这是一个反问题，需要在以合适的流模型为约束的条件下，从观测数据中重建未知的系统状态。在许多情况下，浅水方程可用于描述水流。虽然存在关于此类偏微分方程约束优化方法在水深地形重建中有效性的理论研究，但似乎很少有文献研究其在真实测量数据中的应用。本文表明，该方法至少在定性上能够根据多达三个点的水位测量结果，重建水槽中的高斯形水深地形。所实现的归一化均方根误差（NRMSE）与其他方法相当。
引用
@article{arxiv.2404.05556,
title = {Bathymetry reconstruction from experimental data using PDE-constrained optimisation},
author = {Judith Angel and Jörn Behrens and Sebastian Götschel and Marten Hollm and Daniel Ruprecht and Robert Seifried},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05556},
year = {2024}
}