具有理想化底形的浅水波的半解析解

分析具有理想化底形的二维浅水方程在大气与海洋科学中有诸多应用；然而，为获得显式解常需施加限制性的流型假设。本工作采用Adomian分解方法（ADM）来建立这些问题的半解析公式，在保持物理参数直接关联的同时捕捉非线性现象。此外，我们将这些技术作为逆向工程机制，以建立公开文献中一些普遍ansatz公式之间的关键联系，并推导描述地转惯性振荡与具有有限逃逸时间的反气旋涡旋的新精确解族。我们的半解析评估显示了该方法在针对多种海洋变化与底形提供稳健近似方面的前景，同时也保持了弗劳德数、底形、科里奥利参数以及流动与自由表面行为等物理参数之间的直接关联。我们的数值验证进一步确认了该方法，并表明ADM也可用于提供见解并推导尚未被探索的新解，从而可用于刻画各类地球物理流。