在（修正）爱因斯坦引力、非结合几何流与 Finsler-Lagrange-Hamilton 理论中构造非对角解的非完整标架与联络形变方法
广义相对论与量子宇宙学
2025-10-07 v2 高能物理 - 理论
摘要
本文是一篇关于非完整标架与联络形变方法（AFCDM）的状态报告，该方法用于在广义相对论（GR）、相对论几何流和修正引力理论（MGTs）中构造通用的非对角精确解和参数化解。此类模型可推广至相空间上的非结合与非对易星积，并等价地建模为非结合 Finsler-Lagrange-Hamilton 几何。我们的方法涉及对由相对论相空间上的拉格朗日和哈密顿密度描述的引力场与物质场经典模型的非完整几何重构。使用非完整对偶变量，GR 和 MGTs 中的爱因斯坦方程可表述为非线性偏微分方程（PDEs）组，这些方程在某些通用非对角形式下可被解耦并积分。在这种方法中，拉格朗日和哈密顿动力学以及相关的经典与量子演化模型，等价地用变形相空间上的广义 Finsler 型或正则度量以及（非线性）联络结构来描述，这些相空间由修正爱因斯坦方程的解所定义。（非结合）MGTs 中新的精确解和参数化解类别以生成函数与积分函数以及生成有效/物质源来表述。相应类别解的物理诠释取决于（非）线性对称性的类型、规定的边界/渐近条件，或提出的 Cauchy 问题。
引用
@article{arxiv.2510.02321,
title = {The Anholonomic Frame and Connection Deformation Method for constructing off-diagonal solutions in (modified) Einstein gravity and nonassociative geometric flows and Finsler-Lagrange-Hamilton theories},
author = {Laurenţiu Bubuianu and Julia O. Seti and Douglas Singleton and Panayiotis Stavrinos and Sergiu I. Vacaru and Elşen Veli Veliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02321},
year = {2025}
}
备注
v2 with corrected list of authors, latex2e 11pt, 124 pages; in two column journal version, 95 pages, with authors' photos