引力中的参数非完整标架变换与精确解

本文发展了一种广义几何方法，用于构造爱因斯坦理论及其推广中的引力场方程精确解。首先，我们应用非完整标架形变的形式体系（形式上考虑用于非完整流形和芬斯勒空间），此时引力场方程转化为可一般形式积分的非线性偏微分方程组。新类解由一般的非对角度量定义，若考虑四维（或五维）时空，这些度量依赖于关于一、二和三（或三和四）个变量的积分函数。其次，我们采用一种一般方案，其中一个（或两个）参数族的精确解由具有一个（或两个）Killing矢量场的爱因斯坦方程任意无源解定义。逐次迭代过程产生了以包含关于一个变量的任意函数的非阿贝尔群为特征的新类解，其具有无限多个参数。在描述孤子pp波相互作用的真空爱因斯坦引力与弦引力中，构造了五类精确的非对角解。我们探讨了从初始Schwarzschild度规或pp波度规导出的此类解的可能物理推论。