爱因斯坦与规范引力中具有非对易对称性的精确解

我们给出在真空爱因斯坦引力（一般带非零宇宙学常数）、五维(5D)引力与（反）德西特规范引力中构造的具有非对易对称性的新类精确解。此类解由非完整标架变换生成，并由一般离对角度量参数化。对于某些特例，新类度量具有显式 Killing 对称性极限，但一般而言它们可由某些非完整非对易矩阵几何刻画。我们论证在由相应运动实与复标架几何建模的“对易”引力中，不同类的非对易对称性可由场方程的精确解诱导。我们分析四维引力中的两类黑洞椭球解（真空情形与带宇宙学常数情形），并针对具有复值系数的某些关联标架类构造度量的解析延拓。第三类解描述五维虫洞，可延拓至由非对易几何结构定义的复引力模型中的复度量。我们分析此类对象的非完整非对易对称性。我们还描述性说明爱因斯坦引力如何关联于规范引力模型及其非对易推广，并讨论这些构造相对于规范引力的 Seiberg-Witten 映射的关系。最后，我们考虑受非对易对称性制约的 vielbein 形变形式体系，以生成带 Moyal（星）乘子的非对易引力模型的解。