作为非完整近凯勒几何、拉格朗日 - 芬斯勒变量及形变量子化的爱因斯坦引力
数学物理
2012-01-25 v3 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
辛几何
摘要
本文阐述了一种几何程序，用于将（伪）黎曼度规和联络转换为有效的拉格朗日或芬斯勒几何的规范几何对象（度规以及非线性和线性联络），而这些几何又可等价地表示为近凯勒空间。这使得我们能够遵循形变量子化的标准方法来构建量子引力途径。此类构造并非像在通常的芬斯勒几何中那样在切丛上进行，而是在配备了定义 2+2 分裂及相关非线性联络结构的非完整分布的时空上进行。我们还展示了如何将爱因斯坦方程用拉格朗日 - 芬斯勒变量及相应的近辛结构重新定义，并将其编码为爱因斯坦流形量子模型的零阶上同调系数。
引用
@article{arxiv.0709.3609,
title = {Einstein Gravity as a Nonholonomic Almost Kahler Geometry, Lagrange-Finsler Variables, and Deformation Quantization},
author = {Sergiu I. Vacaru},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3609},
year = {2012}
}
备注
latex2e, 11pt, 34 pages, v3 accepted to J. Geom. Phys. 60 (2010)